Uppgift 28

En vinterlördag åker Gunilla skridskor på en frusen sjö. Hur tjock är isen på sjön den lördagen?

(1) Isen är 25 procent tjockare den lördagen än den var en vecka tidigare.
(2) Under vintern blir isen 1 cm tjockare varje vecka.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A   i (1) men ej i (2) 
B   i (2) men ej i (1) 
C   i (1) tillsammans med (2) 
D   i (1) och (2) var för sig 
E   ej genom de båda påståendena

---

1. Vi försöker först lösa uppgiften utifrån enbart uppgiftstexten och påstående 1.

Från påstående 1 vet vi att isen är 25 % tjockare denna lördag jämfört med hur tjock den var en vecka tidigare.

Men eftersom vi bara vet med hur många procent tjockleken förändrats, inte hur tjock isen faktiskt var, kan vi inte besvara hur tjock isen var den lördag då Gunilla åkte skridskor.

Vi kan alltså inte lösa uppgiften enbart utifrån uppgiftstexten och påstående 1.

 

2. Vi försöker sedan lösa uppgiften utifrån enbart uppgiftstexten och påstående 2.

Från påstående 2 vet vi att isen den aktuella lördagen var 1 cm tjockare än en vecka tidigare.

Dock vet vi inte hur tjock isen var någon av lördagarna, bara hur stor förändringen var i centimeter räknat.

Därför kan vi inte lösa uppgiften enbart utifrån uppgiftstexten och påstående 2.

 

3. Vi försöker slutligen lösa uppgiften utifrån uppgiftstexten och påstående 1 och 2.

Från påstående 1 vet vi att förändringen från föregående lördag motsvarade 25 % av isens tjocklek den föregående lördagen.

Från påstående 2 vet vi att denna förändring var 1 cm.

Med hjälp av påstående 1 och 2 kan vi därför formulera följande ekvation (LÄNK TILL MATTE 1 > ALGEBRA > FORMLER OCH EKVATIONER), där x är isens tjocklek den föregående lördagen:

$$0,25\cdot x=1\,cm$$

Genom ekvationslösning får vi följande:

$${\color{Blue} 4}\cdot 0,25\cdot x={\color{Blue} 4}\cdot 1\,cm$$

$$x=4\,cm$$

Isens tjocklek veckan före Gunillas skridskotur var alltså 4 cm. En vecka senare var den 4 cm + 1 cm = 5 cm tjock, vilket är svaret på uppgiften.

Vi kunde alltså lösa uppgiften utifrån uppgiftstexten och påstående 1 och 2 tillsammans.

Rätt svarsalternativ är därför C (i (1) tillsammans med (2)).