Uppgift 22

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

\(1 \leq x \leq 4\)
\(2 \leq y \leq 6\)
\(4 \leq z \leq 8\)

Kvantitet I: Medelvärdet av \(x\) och \(y\)

Kvantitet II: Medelvärdet av \(y\) och \(z\)

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa den här uppgiften undersöker vi de olika medelvärdena. Det går inte att beräkna exakta medelvärden, varken för kvantitet I eller kvantitet II, men vi kan ta fram intervall som de måste ligga emellan:

• Kvantitet I: \(1,5\leq \text{medelvärde av x och y} \leq5\)
  Som minst är medelvärdet \(\frac{1+2}{2}=1,5\)
  Som högst är medelvärdet \(\frac{4+6}{2}=5\)
• Kvantitet II: \(3\leq \text{medelvärde av y och z} \leq7\)
  Som minst är medelvärdet \(\frac{2+4}{2}=3\)
  Som högst är medelvärdet \(\frac{6+8}{2}=7\)

Medelvärdena kan alltså vara lika med varandra eller olika stora beroende på vilka värden variablerna \(x\), \(y\) och \(z\) har. Det går inte att veta vilket alternativ som är rätt, då vi har för lite information om variablerna. Rätt svarsalternativ är D.

Svar: D

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 1 - Ladda ner provet här.