Uppgift 12

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Vilket svarsalternativ har samma värde som \(5^{-2}-(-2)^{-1}\)?

A. \(\frac{27}{50}\)

B. \(7^{-3}\)

C. \(\frac{2}{27}\)

D. \(27\)

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift behöver vi använda en av potenslagarna:

$$a^{-x}=\frac{1}{a^x}$$

Detta ger att uttrycket i uppgiftsfrågan kan skrivas om på följande sätt:

$$\begin{align} 5^{-2}-(-2)^{-1} & = \frac{1}{5^2}-\left(-\frac{1}{2}\right) \\ &= \frac{1}{25}+\frac{1}{2} \\ &= \frac{2}{50}+\frac{25}{50} \\ &= \frac{27}{50} \end{align}$$

Vi ser nu att rätt svarsalternativ är A.

Svar: A

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.