Uppgift 2
2. \(f(x) = \frac{3}{2}x - 2\)
Vilken av graferna nedan representerar funktionen f?
Funktionen \(f(x) = \frac{3}{2} x - 2\) är skriven på formen \(y = kx + m\), dvs. motsvarar en ekvation för en rät linje.
Om vi granskar \(k\) (riktningskoefficienten för funktionen), så ser vi att denna är positiv (\(\frac{3}{2}\)), dvs. funktionen har alltså en positiv lutning.
Hittills kan man tänka att rätt svar kan vara B, C eller D.
Vi vet också att funktionen har en skärningspunkt (\(m = -2\)), vilket innebär att endast svar B eller D kan vara rätt, eftersom \(m = -1\) i grafen C.
Vi kan även strunta i grafen B, eftersom linjen har k-värde (\(k = \frac{2}{3}\)).
Om vi tittar på grafen D så ser vi \(k = \frac{3}{2}\). Det ser du enkelt när vi ökar \(x\) två steg från t.ex. \(x = 0\) till \(x = 2\), då ökar y-värdet 3 steg från \(y = -2\) till \(y = 1\).
Svar: D