Division
Henrik har 12 spännande böcker som han och två vänner vill läsa. De delar upp dem mellan sig så alla får lika många var. Hur många får var och en?
Det tal du delar kallas täljare. Talet du delar med kallas nämnare. Svaret kallas kvot.
$$\frac{ {\color{Blue}{Täljare}}}{ {\color{Red}{Nämnare}}}= {\color{Magenta}{Kvot }}\rightarrow \frac { {\color{Blue}{12}}}{ {\color{Red}3}}= {\color{Magenta}4} $$
Multiplikation och division hör ihop. För att bli riktigt bra på division måste du öva på multiplikation och multiplikationstabellen!
Kort division
Precis som för addition, subtraktion och multiplikation kan du även räkna division med uppställning. Det finns flera olika sätt, men här ska vi prata om kort division. Det är också den metod du får lära dig i skolan.
Det finns andra metoder som till exempel "liggande stolen" som kanske dina föräldrar fick lära sig när de gick i skolan.
Lina hyr två filmer som tillsammans kostar 98 kronor. Hur mycket kostade en film?
$$\frac{98}{2}=\: ?$$
Först delar du tiotalet med 2. 9/2 = 4. Det blir 1 över:
$$\frac{9^18}{2}=4$$
Till sist delar du entalet med 2. Glöm inte siffran 1. 18/2 = 9.
$$\frac{9^18}{2}=49$$
Svar: Filmerna kostade 49 kronor styck.
Kort division med rest
Ibland går det inte alltid jämnt upp. Tre personer kan inte dela på tio godisar. Då blir det en godis över. Det som blir över kallas rest.
Håkan har en bräda som är 13 dm lång. Han kapar den i 5 dm långa bitar.
a) Hur många sådana bitar får han?
5*2 = 10. Skulle det få plats ytterligare en 5 decimeter lång bit skulle hela brädan vara 15 dm lång. Alltså finns det bara 2 stycken samt 13 - 10 = 3 dm extra.
Vi skriver:
$$\frac{13}{5}=2\: rest\: 3$$
Svar: 2 hela bitar
b) Hur mycket blir över?
Resten 3 betyder att 3 dm blir över.
Svar: 3 dm
c) Hur mycket längre behöver brädan vara för att det ska bli tre lika långa bitar
Resten är 3 och vi vill ha en 5 dm lång bit. Alltså saknas det
$$5 - 3 = 2\: dm$$
Svar: 2 dm
Kort division med decimaltal
Istället för att skriva upp rester kan du med decimaltal skriva upp exakta svar på en division.
En annan träbit är precis 28,35 decimeter lång och den delas i tre bitar. Hur lång blir varje del?
$$\frac{28,35}{3}=?$$
$$\frac{28,^135}{3}=9$$
$$\frac{28,^13^15}{3}=9,4$$
$$\frac{28,^13^15}{3}=9,45$$
Svar: 9,45 dm
Visa att förra uppgiftens svar blev rätt
Vi kan testa att räkna igen och se om vi får samma svar. Vi kan också räkna såhär:
$$\\9,45\cdot 3 = 9\cdot 3 + 0,4\cdot 3 + 0,05\cdot 3 =\\=27 + 1,2 + 0,15 = 28,35$$
28,35 var det tal vi började med. Du ser att multiplikation och division hör ihop!
Mikaels favorittröja brukade kosta 150 kr. På rea blev den 20% billigare, då köpte han den. Hur mycket kostade den då?
$$20\% = \frac{1}{5}$$
För att ta reda på hur mycket 20 % av 150 kr är räknar vi följande:
$$\frac{150}{5}=30\:kr$$
För att ta reda på vad tröjan kostade på rean måste vi sedan räkna följande:
$$150\:kr - 30\:kr = 120\:kr$$
Svar: Tröjan kostade 120 kr
Videolektioner
Här ska vi lära oss om multiplikation och division med decimaltal.
Exempel på kort division av decimaltal.