Förenkla uttryck

Multiplikation är detsamma som upprepad addition. Exempelvis är

\\3\cdot2=2+2+2=6\\

På samma sätt är

\\3\cdot x=x+x+x\\

Genom att veta detta så kan vi rätt så enkelt förenkla algebraiska uttryck.

Om vi exempelvis har 3x+4x så kan vi räkna ut det så här:

\\3x+4x=\\=(x+x+x)+(x+x+x+x)=\\=x+x+x+x+x+x+x=\\=7x\\

Det samma gäller för subtraktion:

\\6x-x=\\=(x+x+x+x+x+x)-x=\\=x+x+x+x+x=\\=5x\\

Om vi både har variabler och konstanter i samma uttryck förenklar vi dem var för sig:

\\4x+5+x-2=\left (4x+x \right )+\left (5-2 \right )=5x+3\\

Om vi har fler än en variabel förenklar vi även dem var för sig:

\\3y+5x-8y+7+9y-3x=\\=\left ( 3y-8y+9y \right )+\left ( 5x-3x \right )+7=\\=4y+2x+7\\

Om variablerna är av olika gradtal måste de också förenklas var för sig. Man brukar skriva variablerna i ordning så att den med högst gradtal kommer först och sedan i fallande skala:

\\7x^2+8x-5x+7x+3x^2=\\=(7x^{2}+3x^{2})+(8x-5x+7x)=\\=10x^2+10x\\

Om variablerna är multiplicerade med varandra förenklas de separat:

\\7xy+42x+9y+3xy-3x=\\=(7xy+3xy)+(42x-3x)+(9y)=\\=10xy+39x+9y\\