Kodtester

Name: Kodtester
Uploaded: 2011-02-08T08:00:00+00:00
Description: Eftersom något av antingen $x$ eller ($x+1$) är ett jämnt tal, måste produkten vara jämn. Då återstår 42 resp. 54. 6:ans tabell ger oss $6\times 7=42$, där 6 och 7 är på varandra följande tal.

Har du en fråga du vill ställa om Kodtester? Ställ den på Pluggakuten.se

Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

$\mp$

$\text{Totala intäkter} = TR(x, y) = p_{x}x + p_{y}y = 10x + 20y \ \ \ \ \ \text{(1)}$

\[\text{Totala intäkter} = TR(x, y) = p_{x}x + p_{y}y = 10x + 20y \ \ \ \ \ \text{(1)}\]

$$102^{\circ}$$

Detta är en färgad ruta i HTML inom Umbraco.

\colorbox{yellow}{\text{Detta är en färgad ruta}}

$$\colorbox{#DFF0D8}{\text{ Exempeltext i färgad ruta }}$$

Eftersom något av antingen $x$ eller ($x+1$) är ett jämnt tal, måste produkten vara jämn. Då återstår 42 resp. 54. 6:ans tabell ger oss $6\times 7=42$, där 6 och 7 är på varandra följande tal.

\begin{align*}
a&>0\\
b&<0
\end{align*}

Utrikes Inrikes

$25\%$ $75\%$
$30\%$ $70\%$
$35\%$ $65\%$
$45\%$ $55\%$

$25^\circ$
$xy \neq 0$
$a \leq-1$
$b < 0$
$x \geq 3$

$$x \geq 0$$$$y \leq 0$$

$$0,25x + 0,5y \leq 15 \Leftrightarrow y = 30 - 0,5x$$ $$0,4x + y \leq 25 \Leftrightarrow y = 25 - 0,4x$$$$x = 0$$$$y = 0$$

Vi vet att medelhastigheten är lika med sträckan genom tiden:
$$v = \frac{s}{t}$$

Påståendet (1) räcker inte för att lösa uppgiften, därför att vi inte vet tiden t.
För påståendet (2) kan vi skriva följande ekvation:

$$2v = \frac{s}{t - 7,5}$$

Om vi ersätter $v$ med $\frac{s}{t}$ får vi:

$$2\frac{s}{t} = \frac{s}{t - 7,5}$$

Sedan kan vi dividera med $s$ i båda led och får en ekvation med bara ett obekant, som kan lösas som vanligt:

$$\frac{2}{t}=\frac{1}{t - 7,5}$$

Vi multiplicerar med $t(t - 7,5)$ i båda led så försvinner bråkstrecket:

$$2(t - 7,5) = t $$

Multiplicera 2 in i parentes:

$$2t - 15 = t$$

Addera 15 i båda led:

$$2t = t + 15$$

Subtrahera $t$ i båda led:

$$t = 15 \text{ min}$$

Nu kan vi gå tillbaka till (1) och få sträckan:

$$s = v \cdot t = 15 \text{ km/h } \cdot 15 \text{ min } = 15 \text{ km/h } \cdot 0.25 \text{ h } = 3,75 \text{ km}$$

Svar: C

$$f(x)=3x+4\;\text{:}\;\; k=3\;\text{och}\; m=4$$
$$f(x)=\frac{6x-8}{2}=3x-4\;\text{:}\;\; k=3\;\text{och} m=4$$
$$f(x)=50 \Rightarrow 50=3x-4 \Rightarrow 3x=54$$

$$\Rightarrow x=\frac{54}{3}=18$$

\begin{align*}
&L_1: y=x+3\\
&L_2: y=0,5x
\end{align*}

\begin{align*}
&\Delta y =y_2-y_1=10-4=6\\
&\Delta x =x_2-x_1=6-2=4
\end{align*}

\begin{align*}
&(2, 4) \,\,\rightarrow x_1=2\, \text{och}\, y_1=4\\
&(6, 10) \rightarrow x_2=6\, \text{och}\, y_2=10
\end{align*}

$$\frac{T'}{T}=c$$

$$\frac{1}{T} \frac{dT}{dt}=c$$

$$\frac{dT}{T}=ct$$

Matteboken Pluggakuten

$x = 75\%\cdot 80 = 60$
$y\%=\frac{8}{12} =\frac{2}{3} =67 \%$

Alltså y är större än x

Svar: B

Kvantitet I = $75\% \cdot \pi \cdot 4\cdot4 = 0,75 \cdot 16 \cdot \pi = 12 \cdot \pi$
Kvantitet II = $\pi \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot \pi$

Alltså är I större än II

Svar: A

Svar: B

Kvantitet I: $\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}=\frac{3}{8}=\frac{3\cdot3}{8\cdot3}=\frac{9}{24}$
Kvantitet II: $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{6}=\frac{4\cdot4}{6\cdot4}=\frac{16}{24}$

Till Toppen ⇧