Uppgift 20

Bestäm triangelns area genom att använda någon eller några av triangelsatserna (sinussatsen, cosinussatsen och areasatsen).

Lösningsförslag

Vi har nästan allt vi behöver för att använda areasatsen och får då svaret på arean direkt. Formeln i formelbladet ser ut så här:

$$T=\frac{ab\sin(C)}{2}$$

Där \(C\) är vinkeln mellan \(a\) och \(b\) och vi har två sidor med längden 5,1 och 6,6 så vi behöver vinkeln mellan dem som vi beräknar 

$$180^{\circ}-42^{\circ}-120^{\circ}=18^{\circ}$$

Vi sätter in det i formeln, där \(a=5,1\) och \(b=6,6\)

$$T=\frac{5,1\cdot 6,6 \sin(18^{\circ})}{2} = 5,2$$

Svar: 5,2 cm²