Uppgift 10

Figuren visar huvuddragen av grafen till funktionen \(p\).

Bestäm för vilka värden på \(x\) som

a) \(p'(x)<0\)

b) uttrycket \(\frac{p(x)}{p'(x)}\) inte är definierat. 

Lösningsförslag

a) Uttrycket \(p'(x)<0\) betyder att derivatan är negativ, vilket är detsamma som lutningen på kurvan till \(p(x)\) är negativ, går nedåt. Vi tittar på grafen, den går nedåt mellan 0 och 3. Vi skriver det som ett intervall, \(0<x<3\)

b) Om uttrycket \(\frac{p(x)}{p'(x)}\) inte är definierat betyder det att \(p'(x) = 0\), det är när lutningen är noll på kurvan till \(p(x)\), det är när \(x=0\) och \(x=3\).

Svar:

a) \(0<x<3\)

b) \(x=0\) och \(x=3\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 3c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 10? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se