Prismor

I tidigare avsnitt har vi lärt oss om volym och volymenheter, och även hur vi beräknar volymen av rätblock och kuber.

I det här avsnittet ska vi bekanta oss med de geometriska figurer som kallas prismor. Prismor används bland annat inom optiken, där de bryter ljuset i till exempel kikare.

Prismor

Ett prisma är en geometrisk figur som har två månghörningar som basytor. De båda basytornas kanter binds samman av linjer som bildar sidoytor. Om linjerna som binder samman basytorna är vinkelräta mot basytorna, då säger vi att det är ett rakt prisma.

Prismats basytor har formen av en månghörning, så det finns många olika typer av prismor. I bilden här nedanför ser du till exempel ett prisma som har en femhörning som basyta.

Geometri __prismor _01

Volymen av ett prisma

När vi vill räkna ut ett prismas volym, är det två saker vi behöver känna till: prismats basarea (B) och prismats höjd (h). Höjden h är det vinkelräta avståndet mellan de båda basytorna, vilket vi kan se i bilden här ovanför.

Prismats volym beräknar vi som basarean multiplicerad med höjden:

$$Volym=basarea\cdot höjd$$

$${V}_{prisma}=B\cdot h$$


Ett prisma har en basyta med arean 25 cm2. Prismats volym är 150 cm3Vilken höjd har prismat?

Vi vill ta reda på prismats höjd, så vi betecknar höjden med h.

Formeln för ett prismas volym är

$$ {V}_{prisma}=B\cdot h$$

Vi känner till prismats volym och basarea, så vi kan skriva den här ekvationen:

$$ 150=25\cdot h$$

Den här ekvationen kan vi lösa, till exempel genom metoden balansering:

$$150=25\cdot h$$

$$\frac{150}{\color{Red}{25}}=\frac{25\cdot h}{\color{Red}{25}}$$

$$h=6$$

Vad vi har kommit fram till nu är att prismat har höjden 6 cm.

Videolektion

Här går vi igenom volym för en prisma.

Här går vi igenom prismor, vad det är och hur man beräknar volymen av en prisma.

Har du en fråga du vill ställa om Prismor? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se