Uppgift 5
Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.
ABC är en triangel. Vilket svarsförslag är korrekt?
A. \(c>a-b\) och \(c<a+b\)
B. \(c>a-b\) och \(c>a+b\)
C. \(c<a-b\) och \(c<a+b\)
D. \(c<a-b\) och \(c>a+b\)
Lösningsförslag
För att lösa denna uppgift undersöker vi svarsalternativen.
Det första vi kan konstatera är att \(c\ngtr a+b\), alltså sidan \(c\) kan aldrig vara större än \(a+b\). Det skulle nämligen innebära att vi inte har en triangel, utan ett streck. Vi kan därför direkt stryka alternativ B och D.
Kvar finns alternativ A och C. Frågan är om \(c<a-b\) eller \(c>a−b\). För att ta reda på detta räcker det att kolla på fallet då triangeln är likbent och att sidorna \(a\) och \(b\) är lika långa. Tar vi då \(a-b\) är svaret 0, vilket betyder att vi kan stryka alternativ C, \(c<a-b\). Detta eftersom en sträcka på en sida av en triangel aldrig kan vara negativ. Kvar har vi alternativ A, vilket är rätt.
Svar: A
Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.