Uppgift 16

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

\(x^3<0\)

Kvantitet I: \(x^7\)

Kvantitet II: \(3x^4\)

A. I är större än II
B. II är större än I
C. I är lika med II
D. informationen är otillräcklig

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift behöver vi veta vad det innebär när vi upphöjer ett tal till ett udda eller jämt tal.

• Om \(x\) är upphöjt till ett jämt tal, då kommer svaret alltid vara positivt.
• Om \(x\) är upphöjt till ett udda tal är det:
  • Positivt om \(x\) är positivt
  • Negativt om \(x\) är negativt

I uppgiftsfrågan har vi informationen \(x^3<0\), utifrån punkterna ovan kan vi då konstatera att \(x\) är ett negativt tal.

I kvantitet I upphöjer vi det negativa talet \(x\) med ett udda tal (7), alltså är kvantitet I också negativt.

I kvantitet II upphöjer vi det negativa talet med ett jämt tal och sedan multiplicerar vi det med ett positivt tal. Det ger oss att kvantitet II är ett positivt tal.

Vi har alltså att kvantitet II är större än kvantitet I då det är positivt medan kvantitet I är negativt. Rätt svarsalternativ är således B.

Svar: B

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del version 1 vårterminen 2018, Provpass 4 - Ladda ner provet här.