Uppgift 15
Staden A har 94 000 invånare och minskar med 1 000 invånare per år. Staden B har 79 000 invånare och ökar med 1 500 invånare per år.
Kvantitet I: Antalet år det tar tills staden A har lika många invånare som staden B
Kvantitet II: 5 år
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Lösningsförslag:
Vi börjar med att beräkna hur många invånare staden A respektive B har efter 5 år.
Folkmängden i staden A kan beräknas genom att ta 94 000 (antalet invånare år 0) och subtrahera 1 000 gånger antalet år:
$$94\,000-1\,000\cdot 5=94\,000-5\,000=89\,000$$
Staden B:
$$79\,000+1\,500\cdot 5=79\,000+7\,500=86\,500$$
Eftersom staden A fortfarande har fler invånare (89 000) efter 5 år än staden B (86 500) så betyder det att det kommer dröja längre än 5 år innan städerna har samma folkmängd. Alltså är kvantitet I större än kvantitet II eftersom antalet år tills städerna har samma folkmängd är fler än 5 år. Rätt svar är därför A.