Ekvationslösning

I GeoGebra kan du lösa enkla ekvationer och ekvationssystem på flera olika sätt. Det här avsnittet är en grundläggande guide för hur ekvationer i GeoGebra löses.

Enkla ekvationer

De enkla ekvationerna kan lösas genom att skriva lös-kommandot - lös(ekvation) - direkt i inmatningsfältet (Solve på engelska).
För att lösa den enkla ekvationen \(3x-5=4\) kan du skriva - lös(3x-5=4) - i inmatningsfält, precis som du lärde dig i avsnittet om Kommandona. Ett annat alternativ är att först skriva din ekvation i inmatningsfältet; den kommer att kopplas med ett namn automatiskt. Sedan kan du skriva lös(Ekvationsnamn).

Prova lösa ekvationen \(x^2 - 4 = 0\) genom att att klicka i inmatningsfältet, skriva lös(\(x^2-4=0\)) och trycka på Enter.

Kommandot lös(ekvation) fungerar lika bra i både grafräknaren, CAS och Classic-appen. I nedan applet har vi använt grafräknaren för att lösa ekvationen. Prova att öppna CAS och lös ekvationen igen. Om du däremot skriver ekvationen i appen CAS kommer den vara utan namn. Om du klickar på de tre vertikala punkterna till höger om ekvationen, kommer du att hitta kommandot/verktyget "lös". När du klickar på "lös" får du ett ekvationsnamn, ett färdigt kommando, och lösningen.

För att öppna CAS-appen kan du klicka på den blå ikonen till höger om ritområdet. Sedan klickar du på de tre vertikala punkterna och där kan du välja CAS-appen.

Ekvationssystem

Om du istället vill lösa ett ekvationssystem måste du växla till CAS-appen. Precis som du lärde dig i avsnittet om CAS [Länk]. Använd en av följande metoder:

• Först matar du in ekvationerna, välj vilken ekvation som helst, klicka på de tre vertikala punkterna till höger och sedan klicka på "lös".
• Ett alternativ är att hitta skärningspunkterna (grafisk lösningen).
• Ett annat alternativ är att använda följande kommando:

lös(Lista med ekvationer, Lista med variabler)

Du löser det följande ekvationssystemet i CAS: $$\\\left\{\begin{matrix}y-5x=3\\ y-x=11\end{matrix}\right.\\$$

Klickar du på skärningspunkten kommer du att hitta lösningarna. Prova att klicka på skärningspunkten i ovanstående applet.

Komplexa lösningar

Även om du har en ekvation med en komplex lösning kan du hitta den i appen CAS. Tack, GeoGebra CAS! Det kan vi göra genom att använda kommandot "LösKomplext"

LösKomplext(Ekvation)

Du måste se till att du är på CAS, inte på grafräknaren, annars kommer du inte att hitta kommandot. När du börjar skriva ordet "lös" kommer du att se en rad förslag, välj det du önskar.

Detta är som sagt en grundläggande guide, men det finns flera intressanta saker att utforska och lära dig om ekvationslösningar i GeoGebra. Våga experimentera med de andra kommandona som börjar med "Lös".