Grafritning

I förra avsnittet lärde du dig hur man bygger de enkla objekten. I det här avsnittet kommer du lära dig hur man kan rita grafer/funktioner, visualisera begrepp såsom skärningspunkter, extrempunkter, nollställen, lutning och mycket mer.

Ritning av funktioner

För att rita en funktion eller graf, skriv bara in funktionen i inmatningsfältet under fliken Algebra. För att rita t.ex. funktionen \(f(x) = x^2\) i GeoGebra kan du antingen skriva f(x) = x^2 eller bara \(x^2\). GeoGebra kommer automatiskt att ge namnet f(x) och rita grafen på ritområdet.

Sammansatt funktion med olika intervall

För att rita en sammansatt funktion med olika intervall kan du använda kommandot "Om(Villkor, Då, Annars)". Gå till inmatningsfältet och skriv bara "Om", så kommer du att se GeoGebra-kommandot "Om(Villkor, Då, Annars)". Du kan dock också skriva ett annat villkor istället för "Annars".

Skriv sedan det första villkoret och dess funktion, följt av det andra villkoret och dess funktion. Glöm inte kommatecken mellan parametrarna.
Om du till exempel skriver "Om(x≤1, sin(x), x>1, x)" kommer du att få följande bild:

Ett annat enklare alternativ är att skriva exempelvis "sin(x), -1<x<1" direkt utan att börja med "om", så skapas konstruktionen med Om(...) automatiskt.

Flera grafer samtidigt

Om man vill ha fler funktioner samtidigt kan man lägga till dem genom att skriva/lägga nya funktioner i inmatningsfältet. Om du till exempel skriver "\(\sin x\)" i inmatningsfältet (Algebra) kommer du automatiskt att få \(g(x)=sin(x)\).
Om du inte har gett en funktion ett namn, kommer GeoGebra att tilldela funktionerna bokstäverna i ordningen f, g, h, p, q osv. Som du kanske har märkt, kommer funktionerna också att färgläggas automatiskt. Funktionerna ritas i ritområdet med enbart namnen f, g eller liknande, utan värden. Du kan dock visa både namn och värden genom att gå till inställningarna. Se f(x) och g(x) i följande bild.

De intressanta punkterna

Som du lärde dig i avsnittet om "GeoGebra-verktyg" kan du hitta skärningspunkter mellan kurvor, nollställen eller till exempel extrempunkter, om de är tillgängliga. Prova att redigera följande applet för att hitta de intressanta punkterna.

Klicka på fliken "Verktyg" och aktivera till exempel verktyget "Extrempunkt". Klicka sedan på den funktion vars extrempunkter du är intresserad av. För att hitta nollställen kan du aktivera verktyget "Nollställen" och därefter klicka på den funktion vars nollställen du vill hitta. För att hitta skärningspunkter mellan två funktioner/kurvor måste du dock klicka på båda funktionerna efter att du har aktiverat verktyget "Skärning mellan två".
Gör du allt som beskrivs ovan kommer du att se något liknande som i följande bild:

Igen, du kan alltid visa värdena av punkterna genom att klicka på punkten och gå till inställningarna, men du kan också läsa dem i inmatningsfältet som du ser i ovanstående bild.

Visa och dölj objekt

Är du intresserad av endast en funktion eller vissa punkter kan du dölja eller visa objekten genom att klicka på de stora cirklarna till vänster i inmatningsfältet. I följande bild har vi dolt funktionen g(x) och punkten E(0, 0). De stora cirklarna är då vita. 

Dynamisk grafer (animering)

Som vi lärde oss i det förra avsnittet kan du skapa animerade glidare för att dynamiskt ändra parametrarna i dina funktioner, till exempel y-förskjutningen eller perioden hos en sinuskurva.

Dra till exempel k-värdet till 0 och se hur sinuskurvan påverkas. Hur tolkar du detta ur ett trigonometriskt perspektiv?

Spara och dela

När du är nöjd med din graf kan du spara den som en fil eller kanske dela den med andra via en länk från GeoGebra. För att spara dina GeoGebra-aktiviteter online måste du skapa ett konto, då kan du komma tillbaka när som helst för att redigera och dela.