Kommandona i GeoGebra

Som vi nämnde i avsnittet om GeoGebra-verktyg är kommandon en viktig del i GeoGebra-världen. Det finns mycket som vi inte ser; alla lösningar och resultat som visas i GeoGebra skapas av koderna bakom kommandona. Ju mer du lär dig om kommandona desto kunnigare blir du i GeoGebra. På den här sidan hittar du alla kommandon och verktyg. Det finns en mängd olika kommandon för att skapa objekt och grafiska representationer, utföra beräkningar och lösa matematiska problem. I det här avsnittet ger vi en översikt av några av GeoGebras mest använda kommandon

Algebraiska kommandon

Vet du vad kommandona heter kan du bara skriva det i inmatningsfältet. Är det ett kommando som beror på ett objekt, en parameter, en vektor eller en punkt, t.ex., måste du först skapa det oberoende objektet innan du använder kommandot. Börja till exempel med att skriva ordet "lös" i inmatningsfältet, så kommer du att se alla kommandon som börjar med ordet "lös".

  • Lös - Används för att lösa ekvationer: "Lös(Ekvation)"

lös-kommandon i geogebra

Klicka på "Lös(Ekvation)" och prova t.ex. Lös(x^2 - 4 = 0).

ekvationslösning i geogebra

  • Derivera - Används för att beräkna derivatan av en funktion: "Derivera(Funktion)"

derivera-kommandon i geogebra

Klicka på Derivera(Funktion) och prova till exempel Derivera(\(3x^2\)).

Och så vidare när du ska använda de andra kommandona. Prova till exempel följande kommandon:

  • Förenkla(Funktion) - Används för att förenkla uttryck.
  • Integral(Funktion) - Används för att beräkna integralen av en funktion.
  • Integral(Funktion, från x-värdet, till x-värdet) - Används för att beräkna ett begränsat integral.
  • Gränsvärde(Funktion, Värde) - Används för att beräkna gränsvärdet för en funktion när den oberoende variabeln närmar sig ett givet värde.

Grafiska kommandon

Precis som med de algebraiska kommandona kan du hitta och använda grafiska kommandon. Här är några exempel:

  • Linje(A, B) - Skapar en linje genom två punkter A och B. Notera att både punkt A och B måste finnas på förhand innan du använder detta kommando.
  • Funktion(Funktion, Start x-värde, Slut x-värde) - Begränsar visualiseringen av den givna funktionen till intervallet [Start x-värde, Slut x-värde].
  • Kurva(<Uttryck>, <Uttryck>, <Parametervariabel>, <Startvärde>, <Slutvärde>)

Geometriska kommandon

Du kan använda kommandon även för att skapa geometriska objekt. Här är några kommandon du kan testa själv:

  • Punkt(objekt) - Används för att skapa en punkt på ett objekt.
  • Punkt(x, y) - Används för att skapa en punkt i koordinatsystemet, t.ex. punkt(2,3).
  • Mittpunkt(Punkt, Punkt) - Används för att hitta mittpunkten mellan två punkter.
  • Polygon(Punkt, Punkt, Punkt, ...) - Används för att skapa vilken månghörning du vill. Vill du t.ex. skapa en triangel med tre punkter behöver du först skapa de tre punkterna A, B och C, sedan kan du använda detta kommando.
  • Vektor(Punkt) - För att skapa en vektor som börjar i origo och slutar vid en punkt.
  • Vektor(Punkt 1, Punkt 2) - För att skapa en vektor som börjar i en punkt och slutar vid en annan punkt.
  • Extrempunkt(Funktion, Från x-värdet, Till x-värdet) – För att hitta extrempunkter (maximipunkter och minimipunkter) inom ett specifikt intervall.

Statistiska kommandon

I GeoGebra finns även ett antal kommandon och verktyg som kan användas för att göra statistiska beräkningar och analyser. Här är några av de mest använda statistikkommandona:

  • Medelvärde - "medel(Lista med rådata)" - Beräknar medelvärdet av en lista.
    Exempel: medel(1, 2, 3, 4) ger svaret 2,5
  • Standardavvikelse - "stdevp(Lista med rådata)" - Beräknar standardavvikelsen av en lista. Exempel: Standardavvikelse({1, 2, 3, 4, 5}) ≈ 1.41

Standardavvikelse - statistik i geogebra

  • Histogram - "Histogram(Lista med klassgränser, Lista med höjder)" - Skapar ett histogram från en uppsättning data.
    Exempel: Histogram({0,1,2,3,4,5}, {2,3,5,3,2})
    Detta exempel skapar ett histogram med staplar för de givna höjderna (den andra listan {2,3,5,3,2}). Klassgränserna - den första listan {0,1,2,3,4,5} -  bestämmer bredden och positionen för varje stapel i histogrammet.

histogram-geogebra

histogram-exempel-geogebra

Övriga kommandon

  • npr(n, r) och ncr(n, r) används för att beräkna permutationer respektive kombinationer.
  • Glidare – Glidare(<Min>, <Max>, <Ökning>) – Skapar en glidare med minimum-, maximum- och ökningsvärden för att styra ett värde.
    Exempel: Glidare(-5, 5, 1)
  • Text( "text", Punkt) - Lägger till text i grafen vid den givna punkten.
    Exempel: Text("Maximipunkt", C) [Länka fliken exempel här]

I det här exemplet används kommandot - Text("text", Punkt) - för att skapa tre olika texter i grafen vid tre givna punkter. Här kommer vi först att skapa en funktion för att placera tre olika texter på. Du kan använda vilken funktion eller graf som helst, men välj sinusfunktionen i det här fallet.
Som vi har lärt oss i avsnittet om grafritning kan vi skapa en sinusfunktion genom att skriva sinx i inmatningsfältet. Om du inte minns kan du alltid gå tillbaka till det avsnittet och läsa på igen. Sedan kan vi använda antingen GeoGebra-verktyget eller kommandot "Extrempunkt" för att hitta extrempunkter, som är B och C i grafen.

Nu kan vi skapa våra texter:

  1. Vi kan använda kommandot - Text("Minimipunkt",B) - för att skapa texten "Minimipunkt" vid punkten B.

  2. Vi kan använda kommandot - Text("Maximipunkt",C) - för att skapa texten "Minimipunkt" vid punkten B.

  3. Sist kan vi skapa texten "Nollställe" och animera samtidigt, så att texten hittas när texten passar på origo, där finns ett nollställe. Det kan vi göra genom att använda kommandot Text(Om(f(a)≟0,"Nollställe","f(a)"),A)
    Notera att vi har använt ett annat kommando - Om(Villkor, Då, Annars) - in i vårt text-kommandot.

Prova gärna ovan steg, det kommer att ge dig något som i nedan graf. Vi har infogat två knappar för att underlätta animeringen, läs mer om - infoga knapp och animeringar - i avsnittet om Glidare och animeringar.

Detta är bara en grundläggande översikt över kommandon i GeoGebra. Programmet har många fler kommandon, funktioner och möjligheter som kan utforskas för olika matematiska tillämpningar. Prova att använda kommandon i kommandofältet i GeoGebra för att se resultaten direkt. Man kan använda Hjälp-menyn för att få mer information om varje kommando och dess användning. Som du kanske redan märkt, finns ett frågetecken till höger bredvid kommando-namnet. Se bilderna på den här sidan. Prova att klicka på detta frågetecken när du jobbar med GeoGebra-kommandon.

Har du en fråga du vill ställa om Kommandona? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

I den här videon visar vi hur regressionkommando kan användas för att rita en funktion genom två punkter.