Regressionsanalys

Som vi lärde oss i de föregående avsnitten i GeoGebra finns det verktyg som gör det möjligt att utföra envariabel-, tvåvariabels- och flervariabelanalys. I det föregående avsnittet började vi bekanta oss med tvåvariabels regressionsanalys. I detta avsnitt kommer vi att lära oss hur man använder en specifik regressionsmodell för att hitta den bästa modellen som representerar våra data.

Regressionsmodell

För att hitta den bästa regressionsmodellen kan vi antingen använda verktyget för tvåvariabels regressionsanalys eller kommandot Regression. I GeoGebra finns flera regressionskommandon, såsom RegressionLin, RegressionPoly, RegressionExp med flera.

Låt oss studera följande data om medellängd i förhållande till olika ålder för att hitta den bästa regressionsmodellen [Källa: Svenska Barnläkarföreningen].

Funktionen tvåvariabels regressionsanalys

På samma sätt som vi såg i det föregående avsnittet, markera tabellen, klicka på variabelanalysverktyget och välj sedan "Tvåvariabels regressionsanalys".

Du kommer att få ett spridningsdiagram utan regressionsmodell som ser ut så här:

Nu kan du justera ritområdet genom att klicka på inställningsikonen och sedan på "Rita". Där kan du visa rutnätet och justera koordinater om du vill. Längst ner under grafen hittar du regressionsmodellerna, där kan du välja den modell du önskar.

I vårt fall väljer vi den linjära regressionsmodellen, som ser ut så här.

Under grafen hittar du modelfunktionen \(y=6,4377+71,9489\), där kan du även förutse/beräkna de övriga y-värdena. Som du ser på bilden har vi förutsett/beräknat medellängden för ett tioårigt barn.

Om vi byter till en polynomregression får vi modelfunktionen \(-0,31x^2+12,12x+59,62\), vilken ger en annan medellängd på 150,8158 cm för ett tioårigt barn.

Regression kommandona

Ett annat sätt att hitta en regressionsmodell är att använda regressionskommandona. För att hitta en linjär- eller polynommodell kan vi använda följande kommandon:

• RegressionLin(Lista med punkter)
• RegressionPoly(Lista med punkter, Polynomgrad)

För att använda regressionskommandona måste vi först skapa en punktlista. Detta gör vi genom att använda verktyget för listor som vi lärde oss om i avsnittet om kalkylbladet [Länk], eller genom att markera vår data i kalkylbladet, högerklicka och sedan välja att skapa en lista med punkter.

När vi klickar på "Lista med punkter" bör vi få en punktlista som heter "l1", och alla punkter visas tillsammans i algebrafönstret. Punkterna måste också visas i ritområdet. Det beror på vilka data du har, men om du inte kan se något, behöver du zooma ut eller högerklicka i ritområdet och sedan klicka på "Visa alla objekt".

Nu går du till algebrafönstret och börjar skriva ordet regression, så kommer du att se alla möjliga regressionsmodeller. Se resultatet i den följande applet och försök att prova det själv.