Uppgift 12

Förenkla uttrycket \(\dfrac{a^2-2b}{4}\) så långt som möjligt om \(a=2x+1\) och \(b=2x-1,5\).

Lösningsförslag

För att förenkla uttrycket börjar vi med att stoppa in värdena för \(a\) respektive \(b\):

$$\frac{(2x+1)^2-2(2x-1,5)}{4}$$

Vi förenklar täljaren genom att använda oss av kvadreringsregeln och tar bort parenteserna:

$$\begin{align} \frac{(2x+1)^2-2(2x-1,5)}{4} & = \\ \frac{(2x)^2+2\cdot2x \cdot1 +1^2 -4x+3}{4} & = \\ \frac{4x^2+4x+1-4x+3}{4} & = \\ \frac{4x^2+4}{4} & = \\ \frac{4(x^2+1)}{4} & = x^2+1 \end{align}$$

Svar: \(x^2+1\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2015" - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 12? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se