Uppgift 1

En rät linje med ekvationen \(y= -2x+ 6\) är ritad i ett koordinatsystem.

a)  Vilket värde har \(y\) då linjen skär \(y\)-axeln? 

b)  Vilket värde har \(x\) då linjen skär \(x\)-axeln? 

c)  Ge ett exempel på en linje som är parallell med linjen \(y= -2x+ 6\)

Lösningsförslag

a) När linjen korsar \(y\)-axeln är \(x=0\), vi sätter in det i ekvationen till linjen: 

$$y=-2\cdot 0 +6$$

$$y=6$$

b) När linjen korsar \(x\)-axeln är \(y=0\), vi sätter in det i ekvationen till linjen: 

$$0=-2x+6$$

$$x=3$$

c) För att linjer ska vara parallella måste de ha samma lutning, dvs \(k\)-värde.

Några exempel på sånna linjer är: \(y=-2x\), \(y=-2x-3\) eller \(y=-2x+5\)

Svar: 

a) \(y=6\)

b) \(x=3\)

c) exempelvis: \(y=-2x+5\)