Uppgift 3

a) \({(x+5)}^2-10x\)

b) \((x+3)(x-3)+9\)

c) \(x^5\cdot x^4\)

Lösningsförslag

a) Vi använder oss av första kvadreringsregeln för att utveckla parentesen och får 

$$x^2+2\cdot5\cdot x+5^2-10x = x^2+10x+25 -10x = x^2+25$$

b) Vi använder oss av konjugatregeln som ger oss att \((x+3)(x-3)+9\) blir

$$x^2-9+9=x^2$$

c) Vi använder potenslagarna och kan addera exponenterna

$$x^{5+4}=x^9$$

Svar: 
a) \(x^2+25\)

b) \(x^2\)

c) \(x^9\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.