Uppgift 11

På ett matematikprov var det möjligt att få 0 till 35 poäng. Elevernas resultat på provet sammanställdes i ett lådagram. Se figur.

De elever som var frånvarande vid provtillfället fick göra samma prov veckan efter. Medianen för dessa elevers provresultat blev 20 poäng. Den elev som nu lyckades bäst fick 34 poäng. Alla resultat från båda provtillfällena sammanställs i ett nytt lådagram. 

Något eller några av påståendena A-D är sanna. Vilket eller vilka?

Det finns tillräcklig information för att med säkerhet dra slutsatsen att

A - det minsta värdet är oförändrat i det nya lådagrammet.

B - det största värdet är förändrat i det nya lådagrammet. 

C - medianen förändras i det nya lådagrammet.

D - andelen elever som fick 9 poäng eller mer på provet förändras i det nya lådagrammet. 

Lösningsförslag

Vi går igenom varje påstående och undersöker om vi har tillräckligt information för att veta med säkerhet om det är sant. 

A - minsta värdet i första lådagrammet är 0, lägsta värdet skulle ändras om någon fick längre poäng. Ingen av eleverna kommer få lägre än 0 poäng. Därför kan vi med säkerhet säga att lägsta värdet inte kommer ändras. Så A är sant

B - Det högsta värdet var 33 och det högsta resultatet för eleverna som gjorde provet senare var 34, så det nya lådagrammets högsta värde kommer förändras till 34. Så B är sant.

C - medianen är värdet som är i mitten när alla värst ställs upp i storleksordning, och gamla medianen är 18 poäng och nya är 20 poäng. Vi vet inte något om hur många som skrev provet första eller andra omgången, alltså kan vi inte säga något om medianen förändrats. Alltså är C inte sann

D - Även här vet vi inget om antalet elever eller hur många som fick över 9 poäng. Alltså är D inte sann

Svar: A och B

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här