Ekvationer kan användas till att förenkla lösningen av många
problem. Det gäller dock att kunna tolka problemen på rätt sätt,
och översätta dem till matematiska symboler.
Det första vi måste göra är att göra ett antagande. Det vi
undrar över eller söker, exempelvis kilopriset på bananer i en viss
affär, kallar vi x, eller någon annan beteckning. En variabel kan
ha vilken beteckning som helst tom en bild av på en banan.
I nästa steg spaltar vi upp allting som vi vet, exempelvis hur
många kilo bananer vi har köpt och vad de kostade totalt. Med hjälp
av det vi vet kan vi sedan kan vi ställa upp ett uttryck som
beskriver situationen. Om vi säger att vi har köpt 4 kg bananer och
totalt har betalat 20 kr så kan vi skriva det som 4x = 20
Nu kan vi se att uttrycket vi har fått fram i själva verket är
en ekvation som vi kan lösa
Dvs 1 kg bananer kostar 5 kr.
För att kontrollera att vi inte har gjort fel kan vi pröva roten
vi fick fram. Om likheten håller är svaret rätt. Det är också
alltid bra att ställa sig frågan som svaret man fått fram är
rimligt. Kan det tänkas att 1 kg bananer kostar 5 kr? Om ja, så är
nog svaret rätt.
Exempel
"Pelle arbetar tre kvällar i veckan i en kiosk och får lika
mycket betalt varje dag. En helg, efter att han har fått pengarna,
bestämmer han sig för att gå på bio med sina vänner. Biobiljetten
kostar 100 kronor, och sen han köper han popcorn och läsk för
ytterligare 100 kronor. Efter biobesöket har Pelle 1300 kronor kvar
på kontot. Hur mycket fick han betalt per dag?"
Vi börjar med att anta att Pelle får ut x kronor per dag i
lön.
Vi vet att han jobbade 3 dagar vilket innebär att han borde ha
tjänat 3x kronor. Vi vet också att biobesöket kostade 200 kr (100
kr + 100 kr) och att när kvällen var slut hade han 1300 kr kvar. Vi
kan skriva det som
Prövning:
Lösningen stämmer
Svar: Pelle fick 500 kronor per dag.