Rätblock, prisma och cylinder

Rätblock Ett rätblock är ett block med räta sidor, precis som en skokartong eller bananlåda.

rätblock

Om vi multiplicerar blockets bottenarea med dess höjd får vi det som vi kallas för blockets Volym (V).

$\\V_{r\ddot{a}tblock}=basen\cdot bredden\cdot h\ddot{o}jden=basarean\cdot h\ddot{o}jden$

Volym mäts kubikenheter. När blockets sidor har enheten meter blir alltså volymen kubikmeter (m³).

$\\V=3\cdot 3\cdot 2=18\, m^{3}\\$

Precis som när vi bevisade enheten för area, kan vi göra samma sak här:

$\\1\, m^{3}=1(10dm)^{3}=1\cdot 10^{3}\, m^{3}=1000\, dm^{3}\\$

Cylinder En cylinders volym motsvaras av bottencirkelns area multiplicerad med höjden:

$\\V_{cylinder}=A\cdot h=\pi \cdot r^{2}\cdot h\\$

Prisma Ett prismas volym motsvaras av bottentriangelns area multiplicerad med höjden:

$\\V_{prisma}=A\cdot h=\frac{b\cdot h_{triangel}}{2}\cdot h_{prisma}\\$

Begränsningsyta och mantelarea

Om vi summerar alla areor från alla ytor eller sidor på en kropp, får vi den så kallade begränsingsytan. Den välvda ytan på cylindern (eller t.ex. en kon) kallas för mantelyta.