Upprepade procentuella förändringar

Ibland kan ett värde förändras flera gånger. Då finns det ett smidigt sätt att räkna ut hur stor den sammanlagda förändringen blir.

På en auktionssite är utropspriset på en kamera 600 kronor. Det första budet läggs 20 % över utropspriset och det andra, och vinnande budet, är 10 % högre än det första. Hur gör vi då för att få fram vad det slutgiltiga proset på kameran blev?

Vi börjar med att räkna ut vad det första budet var. Vi vet att ursprungsvärdet var 600 kronor och att förändringsfaktorn var 1,20. Det ger oss att budet var:

Det andra budet var 10 % högre än det första, vilket ger oss en förändringsfaktor på 1,10.  Om vi multiplicerar det med det första budet får vi en uträkning för det andra budet:

Den totala förändringsfaktorn får vi genom att dela det hela slutgiltiga värdet (efter andra budet) med utgångsvärdet (utropspriset):

Den totala förändringsfaktorn blir då 1,32 eller 32 %. Det som är intressant här är att man inte hade behövt ursprungsproset för att räkna ut den totala förändringsfaktorn. Den kan man få genom att direkt multiplicera förändringsfaktorerna med varandra.

Vad blev då det vinnande budet? Jo den totala förändringsfaktorn gånger utropspriset (utgångsvärdet) ger:

Det vinnande budet var alltså på 792 kr