Medelvärde
Ett medelvärde är ett ungefärligt värde som representerar en
serie tal. Låt oss förklara det tydligare genom följande
exempel:
Under en vecka joggade Amina varje kväll. Hon sprang mellan 7
och 12 km och för att komma ihåg skrev hon distanserna hon sprang i
en tabell. Om någon frågar hur mycket sprang Amina varje kväll är
det krångligt att återge alla 7 distanserna.
Det skulle vara lättare att ange ett enda värde som beskrev hur
mycket Amina ungefär sprang varje kväll. Om vi istället
räknar ut den totala distansen och sedan delar den med 7
veckodagar, så kommer vi få den totala distansen jämnt utspridd
över veckan.
Amina kan alltså svara personen i fråga att hon i
genomsnitt joggade 8,4 km varje kväll. Jämför med:
Detta kallas att ange ett medelvärde. Formeln för att
räkna ut ett medelvärde är:
Median
Ibland händer det att ett medelvärde ger en lite skev bild av
helheten, även om det är matematiskt korrekt, eftersom ett väldigt
stort eller ett väldigt litet värde i jämförelse med de andra
värdena kommer att påverka genomsnittet. Då har man kanske större
nytta av medianvärdet. Medianvärdet är det värde som
hamnar precis i mitten av en talserie som satts i storleksordning.
Vi ska illustrera detta i följande exempel:
Mikael var ute och fjällvandrade i 5 dagar. Varje dag gick han
omkring 4 mil, förutom en dag då han tog det lugnt. Vi ska
jämföra medelvärdet med medianvärdet. Vi börjar med att räkna ut
medelvärdet:
Han gick i genomsnitt 33 km per dag, men att han bara gick 5 km
en dag drog ner medelvärdet kraftigt. Ett medianvärde kanske ger en
mer rättvis bild av hur långt han brukade gå varje dag. Vi börjar
med att sätta upp en talserie som är i nummerordning:
Det mittersta talet i serien är 40. Vilket betyder att
medianvärdet är 40 km och talar om för oss att Mikael gick
ungefär 40 km varje dag vilket om vi ser till rådatan (de värden vi
hade) stämmer bättre överns med verkligheten.
Ibland händer det att det inte finns ett tal som befinner sig i
mitten av serien. Detta gäller alla serier med ett jämnt antal
nummer. Till exempel serien:
I sådana fall, tar man de två mittersta siffrorna och beräknar
medelvärdet av dem för att få medianvärdet:
Typvärde
Typvärde är ett annat sätt att beskriva ett resultat ochh
innebär att det värde som finns med flest gånger i en dataserie. Om
vi återvänder till Mikael som var ute och fjällvandrar så kan vi få
fram ett typvärde för hur långt han gick varje dag.
Vi kan se att 41 finns med i serien två gånger till skillnad
från de andra som bara finns med en gång var. Det ger oss typvärdet
41 som säger att det vanligaste var att Mikael gick 41 km per
dag.
Variationsbredd
Variationsbredd (Vb) är detsamma som skillnaden mellan det
största och det minsta värdet.
Exempel:
I det senaste valet till Sveriges riksdag var den yngsta
personen som röstade 18 år och den äldsta personen var 104 år. Vi
får då en variationsbredd för riksdagsvalet på:
