Beräkna \(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}\)

Beräkna följande:

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$$

Lösning:

När man ska dividera ett bråk med ett annat bråk är det detsamma som om man inverterar bråket i nämnaren och multiplicerar detta med bråket i täljaren. Att invertera ett bråk innebär att man byter plats på täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}$$

När vi väl ska multiplicera de båda bråken tar vi täljare för sig och nämnare för sig:

$$\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}=\frac{4}{6}$$

Både \(4\) och \(6\) är jämna tal och därmed delbara med \(2\), vi kan därför förkorta bråket med \(2\):

$$\frac{4}{6}=\frac{4}{2}\cdot\frac{6}{2}=\frac{2}{3}$$

Svaret är alltså \(\normalsize{\frac{2}{3}}\) i sin enklaste form.