Skriva om formler

Om vi har en matematisk formel, till exempel den för sambandet mellan hastighet (v), sträcka (s) och tid (t), och vi vill räkna ut något annat än den variabel som står ensam i det ena ledet, då kan man göra det genom att skriva om formeln, så att en annan variabel står ensam i det ena ledet. Det kallas för att lösa ut variabeln.

Vi kan exempelvis lösa ut tiden t ur hastighetsformeln genom att göra så här:

$$v=\frac{s}{t}$$

Multiplicera först uttrycken i båda leden med tiden t, så att vi slipper ha t i nämnaren i bråkuttrycket:

$$vt=\frac{ts}{t}$$

$$vt=s$$

Dividera sedan uttrycken i båda leden med hastigheten v, så att vi får t ensamt i det vänstra ledet:

$$\frac{vt}{v}=\frac{s}{v}$$

$$t=\frac{s}{v}$$

När vi har löst ut tiden ur formeln kan vi se att tiden är densamma som sträckan genom hastigheten. En tolkning av denna formel är den tid t det tar att färdas sträckan s med hastigheten v.

När vi har denna formulering, kan vi exempelvis beräkna att den tid t det tar att färdas sträckan s = 100 m med hastigheten v = 5 m/s, blir

$$t=\frac{100}{5}=20\: sekunder$$

Det vi egentligen gör när vi löser ut en variabel ur en formel, är att vi skriver om sambandet med fokus på en viss variabel, så att denna variabel uttrycks i de övriga variablerna (och eventuella konstanter) i sambandet. Alla metoder som vi använder till ekvationslösning kan vi använda även när vi skriver om formler.

Har du en fråga du vill ställa om Skriva om formler? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!