Betygssnitt

Yasmin går årskurs tre på naturvetenskapsprogrammet på gymnasiet. Hon har fått veta sina betyg i samtliga kurser utom i en på 100 poäng, i vilken hon har prov imorgon. Naturvetenskapsprogrammet består av sammanlagt 2500 kurspoäng. Hon har i förväg räknat ut att hon kommer få 14,53 i betygssnitt ifall hon får C på den sista kursen. Det visar sig senare att det gick riktigt bra på provet och hon lyckas få A på kursen. Vilket betygssnitt får hon nu istället?

Ledning: betygssnittet räknas ut som ett viktat medelvärde där betyget i respektive kurs (F=0, E=10, D=12,5, C=15, B=17,5, A=20) viktas med antalet poäng som kursen omfattar.

Lösningsförslag:

Antag att det ingår sammanlagt n kurser på naturvetenskapsprogrammet. Enligt uppgiftslydelsen gäller att hon får ett betygssnitt på 14,53 ifall hon får C på den sista kursen. Om vi låter xk vara antalet poäng som kurs k omfattar och pk vara betygspoängen för kurs k kan vi uttrycka informationen i uppgiftslydelsen med följande formel:

$$\begin{align} \frac{x_{1}\cdot p_{1}+x_{2}\cdot p_{2}+...+x_{n-1}\cdot p_{n-1}+100\cdot 15}{x_{1}+x_{2}+...+x_{n-1}+x_{n}}= & 14,53 \\ \frac{S+1500}{2500}= & 14,53\end{align}$$

där vi infört S för att få en mer kompakt notation.

Vi kallar det sökta betygssnittet för m och vi kan ställa upp följande ekvation för m:

$$m= \frac{S+100\cdot 20}{2500}$$

För att räkna ut m behöver vi först räkna ut S:

$$S= 2500\cdot 14,53-1500=34825$$

Nu sätter vi in S i vår ekvation för betygssnittet m:

$$m=\frac{34825+2000}{2500}=\frac{36825}{2500}=14,73$$

Yasmin kommer få ett betygssnitt på 14,73.

Har du en fråga du vill ställa om Betygssnitt? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!