Koordinatsystem

I högstadiet har vi tidigare stött på koordinatsystem och lärt oss hur de kan användas för att beskriva och visa punkter som har såväl x- som y-värden. I det här avsnittet ska vi repetera dessa grunder, för att senare gå in på hur användning av koordinatsystem kan hjälpa oss i olika sammanhang.

Ett koordinatsystem är en tvådimensionell tallinje, det vill säga två stycken tallinjer, så kallade koordinataxlar, vilka pekar från varandra i rät vinkel. Den koordinataxel som går i horisontell riktning kallas i regel för x-axeln och den andra, som går i vertikal riktning, kallas för y-axeln.

x-axeln och y-axeln skär varandra i sina respektive 0-punkter, det vill säga där deras värden är lika med noll: x = 0 och y = 0. Denna punkt, där koordinataxlarna skär varandra, kallas origo.

Koordinatsystem 01

Om en punkt har markerats någonstans i koordinatsystemet så kommer man att kunna läsa av vilket värde punkten har på respektive axel. Detta gör man genom att dra vinkelräta linjer från axlarna till punkten.

Koordinatsystem 02

I det koordinatsystemet ovan har en punkt placerats ut, så att den har x-koordinaten 2, och y-koordinaten 3. Man skriver koordinaterna inom en parentes (x, y), där x-värdet alltid står först och y-värdet efter. Man brukar skilja värdena inom parentesen åt med ett komma eller ett semikolon. Punkten som är inritad i koordinatsystemet ovan utläser man på detta sätt som (2, 3). Origo, som vi nämnde tidigare och som har värdena x = 0 och y = 0, har med detta sätt att skriva koordinaterna (0, 0).

Ofta delar man in ett koordinatsystem i fyra delområden, kallade kvadranter, enligt figuren här nedanför:

Koordinatsystem 03

Skillnaden mellan kvadranterna är följande: I den första kvadranten är både x- och y-värdena positiva, i den andra är x-värdet negativt men y-värdet positivt, i den tredje är båda värdena negativa, och i den fjärde kvadranten är x-värdet positivt och y-värdet negativt.

Har man ett matematiskt problem där det anges att man ska hitta en lösning som ligger i till exempel första kvadranten, då betyder det att bara sådana lösningar är tillåtna som innebär att såväl x- som y-värdet är positivt.

Videolektioner

Här går vi igenom koordinatsystem, hur det fungerar och hur vi använder det.

Här går vi igenom hur ett koordinatsystem fungerar.

Har du en fråga du vill ställa om Koordinatsystem? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!