Algebra

I det här kapitlet undersöker vi hur vi med hjälp av variabler kan teckna matematiska uttryck, som vi sedan kan låta ingå i formler och ekvationer. Vi studerar också hur vi kan använda oss av ekvationslösning för att ta reda på vilka värden som variabler har.

Uttryck och variabler

Vi inleder våra studier av algebra med att bekanta oss med hur vi kan använda variabler när vi tecknar uttryck.
Formler och ekvationer

I detta avsnitt bygger vi vidare på användningen av variabler, som vi kan låta ingå i formler och ekvationer.
Distributiva lagen

I detta avsnitt kommer vi lär oss vad är distributiva lagen och hur man använda denna lag för att faktorisera uttryck t.ex. eller förenkla och lösa ekvationer.
Förenkla uttryck

Vi undersöker i det här avsnittet hur vi kan förenkla uttryck, så att de inte står i en onödigt komplicerad form.
Faktorisering och Parenteser

I detta avsnitt går vi igenom vilka räkneregler som gäller när vi har matematiska uttryck som innehåller parenteser.
Ekvationslösning

Vi studerar hur ekvationslösning går till, det vill säga hur vi kan ta reda på vilket värde variabler måste ha för att en viss ekvation ska gälla.
Skriva om formler

I detta avsnitt undersöker vi hur formler kan skrivas om beroende på vad vi vill använda formeln till, vilket vi visar utifrån sambandet mellan hastighet, sträcka och tid.
Problemlösning med ekvation

Vi visar hur ekvationer och ekvationslösning kan användas för att lösa verkliga problem när dessa har formulerats matematiskt.
Potensekvationer

Vi bygger vidare på våra tidigare studier av potenser och rötter genom att teckna en viss typ av ekvationer som kallas potensekvationer.
Förändringar i procent

I detta avsnitt använder vi sambandet mellan andelen, delen och det hela till att beräkna procent och procentuella förändringar.
Förändringsfaktor

Vi studerar hur förändringsfaktorer kan ange hur ett värde förändras, vilket ger oss ett enkelt sätt att skriva sambandet mellan ett gammalt värde och ett nytt värde.
Upprepade procentuella förändringar

Vi använder oss av förändringsfaktorer för att räkna med flera procentuella förändringar som sker efter varandra.

Ett algebraiskt uttryck kan innehålla konstanter (tal), koefficienter (tal), potenser och exponenter samt olika variabler tex \(x\), \(y\) och \(z\), som har en matematisk relation till varandra. Med ett algebraiskt uttryck kan vi beskriva en händelse, tex ett fordon som accelererar under viss tid eller volymen av en geometrisk figur. Dessa går att matematiskt beräkna om vi känner de aktuella ingående variablerna. Med kända variabler kan vi alltså bestämma värdet av uttrycket.

Ett algebraiskt uttryck kan ofta förenklas, vilket innebär att med hjälp av räkneregler ersätta uttrycket med ett enklare uttryck.

Svårighetsgrad

Lätt Mellan Svår