Verifiera likhet

Visa att följande likhet gäller:

$$-2-(-2)\cdot\frac{-2}{-2}=0$$

Lösning:

Vi ska visa att vänster led = höger led. Vi kan visa detta genom att beräkna vänsterledet. I vänsterledet har vi ett bråk som har negativa tal i både täljare och nämnare, vilket gör att kvoten kommer vara positiv. Vi har till och med samma tal i täljare och nämnare, så kvoten kommer bli \(1\). Bråket i vänsterledet kan alltså ersättas med \(1\):

$$-2-(-2)\cdot\frac{-2}{-2}=-2-(-2)\cdot1=-2-(-2)$$

Nu har vi ett uttryck med två minustecken på rad, vilket blir ett plus:

$$-2-(-2)=-2+2= 0$$

Vi har att vänsterledet \(=0\) och högerledet \(=0\) så vi har nu visat att vår likhet stämmer.