Hitta den minsta gemensam nämnaren

Skriv bråktalen \(\frac{2}{3}\) och \(\frac{5}{9}\) med en så liten gemensam nämnare som möjligt.

Lösning:

Man skulle kunna göra som vi gjort tidigare och förlänga det ena bråket med det andra bråkets nämnare och då skulle vi få att den gemensamma nämnaren skulle bli \(3\cdot9=27\). Men det går faktiskt att få en gemensam nämnare som är ett mindre tal!

Tittar man på de båda ursprungliga nämnarna, 3 och 9 så kan man se att \(3\cdot3=9\). I det här fallet behöver man alltså bara förlänga \(\frac{2}{3}\) med 3 för att man ska få en gemensam nämnare. Detta gör att de båda bråken kan skrivas som$$\frac{2}{3}= \frac{2\cdot3}{3\cdot3}= \frac{6}{9}\,$$$$\text{och}\,\, \frac{5}{9}$$

Det faktum att man inte alltid behöver förlänga ett bråk med det andra bråkets nämnare kan vara värt att komma ihåg. Ibland kan det vara så att bara ena bråket behöver förlängas för att de ska kunna ha en gemensam nämnare. Viktigaste när man förlänger bråk är att både bråkets täljare och nämnare måste multipliceras med samma tal för att kvoten inte ska förändras.