Bestäm funktionen 2

Använd den första punkten för att beräkna k-värdet och använd sedan den andra punkten tillsammans med k-värdet för att hitta m-värdet.

Se att funktionen är linjär enligt första meningen. Vi kan då med första punkten beräkna k-värdet för: $$∆y=f(x+2) -f(x) = 3$$ Skillnaden i \(x\) ges av: $$∆x=x+2 -x=2$$ $$k=\frac{∆y}{∆x}=\frac{3}{2}$$ För punkt två kan vi nu sätta in k-värdet i \(f(x)\) för att bestämma \(m\): $$f(x) = kx + m$$ $$f(4)=2m =\frac{3}{2}\cdot 4+m$$ $$2m =6 + m$$ $$m=6$$ Detta ger funktionen \(f\): $$f(x) = \frac{3}{2} x+6$$