Kvadreringsreglerna

Har du en fråga du vill ställa om Kvadreringsreglerna? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

Kvadreringsreglerna

Utveckla följande:

1.  (a + b)2

2.  (a - b)2

3.  (x + 2)2

4.  (3 - z)2

Konjungatregeln

Utveckla följande:

5.  (a + b)(a - b)

6.  (y + 5)(y - 5)

Faktorisering

Faktorisera följande uttryck:

7.

a.)  x2 -9

b.)  2x2 + 8x + 8

c.)  x3 - 6x2 + 9x


Lösningsförslag:

1.  (a + b)2 = (a + b)·(a + b) = a2 +ab + ab +b2 = a2 + 2ab + b2

2.  (a - b)2 = (a - b)·(a - b) = a2 - ab - ab +b2 = a2 - 2ab + b2

3.  (x + 2)2 = x2 + 2x + 2x + 4 = x2 + 4x + 4

4. (3 - z)2 = 9 - 3z - 3z + z2 = 9 - 6z + z2

5.  (a + b)(a - b) = a2 +ab - ab - b2 = a2 -  b2

6.  (y + 5)(y - 5) = y2 - 5y + 5y - 25 = y2 - 25

Faktorisering

Faktorisering går ut på att multiplicera baklänges.

7.

a.)  x2 -9 = (x + 3)(x - 3)

b.)  2x2 + 8x + 8 = 2(x2 + 4x + 4 ) = 2(x + 2)2

c.)  x3 - 6x2 + 9x = x( x2 - 6x + 9) =  x(x - 3)2