Uppgift 3
Förenkla uttrycken så långt som möjligt.
a) \({(x+5)}^2-10x\)
b) \((x+3)(x-3)+9\)
c) \(x^5\cdot x^4\)
Lösningsförslag
a) Vi använder oss av första kvadreringsregeln för att utveckla parentesen och får
$$x^2+2\cdot5\cdot x+5^2-10x = x^2+10x+25 -10x = x^2+25$$
b) Vi använder oss av konjugatregeln som ger oss att \((x+3)(x-3)+9\) blir
$$x^2-9+9=x^2$$
c) Vi använder potenslagarna och kan addera exponenterna
$$x^{5+4}=x^9$$
Svar:
a) \(x^2+25\)
b) \(x^2\)
c) \(x^9\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.
Förenkla uttrycken så långt som möjligt.
a) \({(x+5)}^2-10x\)
b) \((x+3)(x-3)+9\)
c) \(x^5\cdot x^4\)
Lösningsförslag
a) Vi använder oss av första kvadreringsregeln för att utveckla parentesen och får
$$x^2+2\cdot5\cdot x+5^2-10x = x^2+10x+25 -10x = x^2+25$$
b) Vi använder oss av konjugatregeln som ger oss att \((x+3)(x-3)+9\) blir
$$x^2-9+9=x^2$$
c) Vi använder potenslagarna och kan addera exponenterna
$$x^{5+4}=x^9$$
Svar:
a) \(x^2+25\)
b) \(x^2\)
c) \(x^9\)
Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.