Den räta linjens ekvation

Har du en fråga du vill ställa om Den räta linjens ekvation? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se

Den räta linjens ekvation är en funktion, som även den går att skriva om. Låt säga att vi har den allmänna formen \(y = kx + m\).

  1. Lös ut \(x\) ur formeln
  2. Lös ut \(k\) ur formeln 

  1. \[x=\frac{y-m}{k}\]
  2. \[k=\frac{y-m}{x}\]

  1. Vi börjar med att subtrahera \(m\) från båda leden, vilket ger: \[y-m=kx+m-m\] \[y-m=kx\] För att få \(x\) ensamt delar vi båda leden med \(k\): \[\frac{y-m}{k} = \frac{kx}{k}\] \[\frac{y-m}{k} = x\] \[⇒ x=\frac{y-m}{k}\]

  2. Även här börjar vi med att subtrahera \(m\) från båda leden, vilket ger: \[y=kx+m\] \[y-m=kx+m-m\] \[y-m=kx\] För att få \(k\) ensamt delar vi båda leden med \(x\): \[\frac{y-m}{x}=\frac{kx}{x}\] \[\frac{y-m}{x} = k\] \[⇒ k=\frac{y-m}{x}\]