Beräkna kvadratroten av kubikroten
Har du en fråga du vill ställa om Beräkna kvadratroten av kubikroten?
Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?
Mejla matteboken@mattecentrum.se
Beräkna \(\sqrt{\sqrt[\mathbf{3}]{\frac{\mathbf{64}}{\mathbf{729}}}}\)
\[\frac{2}{3}\]
Vi börjar med att beräkna tredje roten ur, det vill säga den inre roten.
\[\sqrt[3]{\frac{64}{729}}=\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{729}}=\frac{4}{9}\]
Detta gäller då \(4\cdot 4\cdot 4=64\) och \(9\cdot 9 \cdot 9 = 729\). Sedan ersätter vi den inre roten med bråket \(\frac{4}{9}\) och beräknar: \[\sqrt{\sqrt[3]{\frac{64}{729}}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt4}{\sqrt9}=\frac{2}{3}\]
Svar: \(\frac{2}{3}\)