Lös ut y ur följande ekvation
Har du en fråga du vill ställa om Lös ut y ur följande ekvation?
Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan?
Mejla matteboken@mattecentrum.se
\[\frac{5}{(x-5)}+\ \frac{3}{(y-3)}=7\]
\[y=\frac{135-24x}{40-7x}\]
Gör gemensam nämnare i VL: \[\frac{5\left(y-3\right)+3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(y-3\right)}=7\] Multiplicera hela uttrycket med VL nämnare: \[5\left(y-3\right)+3\left(x-5\right)=7\left(x-5\right)\left(y-3\right)\] Multiplicera ihop parenteserna \[5\left(y-3\right)+3\left(x-5\right)=7(xy-3x-5y+15)\] \[5y-15+3x-15=7xy-21x-35y+105\] Samla y-termerna i VL och bryt ut y \[⇒ 40y-7xy=135 24x\] \[⇒ y\left(40-7x\right)=135-24x\] \[⇒ y=\frac{135-24x}{40-7x}\]
Svar: \(y=\dfrac{135-24x}{40-7x}\)