Absolutbelopp

Längden, eller absolutbeloppet, kan bestämmas med hjälp av en variant av Pythagoras sats. För \(\overrightarrow{u}\) är det lättare att bara köra Pythagoras sats rakt av: $$|\overrightarrow{u}|=\sqrt{(-3)^2+(4)^2}=\sqrt{9+16}$$ $$|\overrightarrow{u}|=\sqrt{25} = 5$$

För vektorn \(\overrightarrow{v}\) kan det vara bra att läsa av start- och ändpunkterna: (1, 1) och (2, 3). I sådana fall kan vi bestämma skillnaden i x- respektive y-koordinaterna för att sedan använda Pythagoras: $$|\overrightarrow{v}|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{(2-1)^2+(3-1)^2}$$ $$|\overrightarrow{v}|=\sqrt{(1)^2+(2)^2} = \sqrt{5}$$