Lån med ränta
Theo ska köpa en lägenhet för \(1\;550\;000\) kr. Han har sparat ihop lite själv men behöver låna \(85\%\) av priset av banken. De kan erbjuda honom ett lån med \(75\%\) rörlig ränta och \(25\%\) fast ränta, där den fasta räntan är \(4,9\%\) årligen och den rörliga räntan för tillfället ligger på \(4,1 \%\) årligen. Om den rörliga räntan inte förändras, hur mycket kommer Theo behöva betala för räntan i månaden under det första året?
Innan vi kan räkna på räntan behöver vi veta hur stort Theos lån är. Om han lånar \(85\%\) av priset på lägenheten lånar han totalt: $$1\; 550\;000 \cdot 0,85 = 1\;317\; 500 \,\text{kr}$$ Som vi vet är lånet uppdelat i en rörlig ränta och en fast ränta. Vi börjar med att räkna på den rörliga räntan, som ju bestod av \(75\%\) av lånet, vilket motsvarar: $$1\;317\; 500 \cdot 0,75 = 988\;125 \,\text{kr}$$ Den rörliga räntan var under det första året på \(4,1\%\), han ska alltså betala tillbaka \(4,1\%\) av lånet med den rörliga räntan, vilket vi kan räkna ut: $$988\;125 \cdot 0,041 \approx 40\;513 \,\text{kr}$$ Theo har även \(25\%\) av lånet med fast ränta, \(25\%\) av lånet motsvarar: $$1\;317\; 500 \cdot 0,25 = 329\;375 \,\text{kr}$$ Den fasta räntan var \(4,9\%\). Vi räknar ut hur mycket Theo ska betala tillbaka på lånet med fast ränta under första året: $$329\;375 \cdot 0,049 \approx 16\;139 \,\text{kr}$$ Om vi lägger ihop kostnaderna för vardera räntan får vi den sammanlagda kostnaden för räntan under det första året: $$40\;513 + 16\;139 = 56\;652 \,\text{kr}$$ Vi ville veta vad månadskostnaderna kommer bli för Theo och delar därför den årliga kostnaden med 12: $$\frac{56\;652}{12}=4\;721 \,\text{kr}$$
Svar:
Theo får betala \(4\;721\) kr i månaden under det första året i räntekostnader.