Ränta med månadsinsättning
Ebba startade ett sparkonto där hon har en årlig räntesats på 5 %. Hur mycket pengar kommer Ebba ha sparat ihop om 10 år om hon varje år sätter in 12 000 kr på kontot?
Det går bra att använda formeln för den geometriska summan: $$S_n=\frac{a_1\left(k^n-1\right)}{k-1}$$
Vi använder oss av den geometriska summan: $$S_n=\frac{a_1\left(k^n-1\right)}{k-1}$$ Där vi har \(a_1\) som beloppet som sätts in varje år, \(k\) som förändringsfaktorn och \(n\) som antalet insättningar.
(Geometrisk summa ingår inte i denna kurs men om den används i en uppgift så visas formeln, som i detta fall.)
Eftersom räntan på kontot är 5% har vi förändringsfaktorn 1,05. Med 10 insättningar på 12 000 kr kan vi beräkna den slutgiltiga summan \(S_n\): $$S_{10}=\frac{12\,000 \left({1,05}^{10}-1 \right)}{1,05-1}\ \approx 150\,935\; \text{kr}$$
Svar:
Efter 10 år kommer Ebba ha ungefär \(150\;935\) kr på sitt sparkonto.