Hur påverkar ordning av förändringar?

Du får följande påstående: Om det först sker en ökning på \(50\%\) och sedan en minskning på \(25\%\) är detsamma som om det först sker en minskning på \(25\%\) och sedan en ökning på \(50\%\). Stämmer detta? Motivera.

Lösning:

Ja det stämmer. Beräknar du den totala förändringsfaktorn multiplicerar du alla förändringsfaktorer för varje enskild förändring med varandra. Då multiplikation ger samma svar oavsett i vilken ordning faktorerna står så kommer det bli samma totala förändringsfaktor om det är samma procentuella förändringar som sker.

Om vi skulle beräkna de totala förändringsfaktorerna för de förändringar som sker i den här uppgiften skulle vi få följande:

Först \(50\%\) ökning, sen \(25\%\) minskning:

$$1,5\cdot0,75=1,125$$

Först \(25\%\) minskning, sen \(50\%\) ökning:

$$0,75\cdot1,5=1,125$$

Som vi ser blir den totala förändringsfaktorn densamma.