Bestäm räta linjens ekvation

Räta linjens ekvation har formen \(y=kx+m\). Där \(k\) är linjens lutning och \(m\) är \(y\)-värdet då linjen skär \(y\)-axeln.
Notera att linjen skär \(y\)-axeln vid \(y=-2\), vilket ger att \(m=-2\).

För att bestämma linjens lutning så studerar vi rutorna i koordinatsystemet. För varje ruta i \(x\)-led så stiger linjen med \(3\) rutor i \(y\)-led.

\(k\)-värdet, alltså lutningen, beräknas enligt formeln
$$k=\frac{\text{Förändring i y-led}}{Förändring i x-led}$$
I vårt fall är förändringen i \(y\)-led \(3\) rutor och förändringen i \(x\)-led \(1\) ruta, vilket ger
$$k=\frac{\text{Förändring i y-led}}{Förändring i x-led}=\frac{3}{1}=3$$

Räta linjens ekvation blir
$$y=3x-2$$