Uppgift 2

Koordinatsystemet visar en rät linje L och en punkt P som ligger på linjen.

U2 2A

a) Ange ekvationen för den räta linjen L.

b) Ange ekvationen för en annan rät linje så att den tillsammans med linjen L bildar ett ekvationssystem som har sin lösning i punkten P.

Lösningsförslag

a) Vi är ute efter ekvationen för den räta linjen L. En rät linje ges på formeln \(y=kx+m\) och genom att titta på koordinatsystemet kan vi läsa av k och m.

k kan avläsas direkt eller beräknas fram med formeln \(k=\frac{\Delta y}{\Delta x}\), alltså förändring i y-led genom förändring i x-led. Vi använder punktern (4,2) och (3,1):

$$k=\frac{4-3}{2-1}=\frac{1}{1}=1$$

m avläses direkt till 2, då m-värdet motsvarar det y-värde där linjen skär y-axeln.

Svar: \(y=x+2\)

b) I denna fråga vill vi hitta en rät linje som också går igenom punkten P. En linje som vi direkt kan ta fram är linjen som inte har en lutning (k=0) och ett m-värde som är fyra. Alltså den horisontella linjen y=4.

Svar: \(y=4\)

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2a, vårterminen 2015" - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 2? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se