Uppgift 19

Hugo och Inez ska köpa in en ny bil till sitt företag. De har var sin modell för
hur de tror att bilens värde kommer att minska.

Hugo använder modellen \(V(t) = 800t^2-24000t+180000\) där V är värdet i kr och t är tiden i år efter bilköpet. 

  1. Vad ska Hugo och Inez betala för bilen enligt Hugos modell?
  2. Beräkna V(15) och tolka resultatet.

    Inez använder modellen \(W(t)=180000-12000t\) där W är värdet i kr och t är tiden i år efter bilköpet.

  3. Beskriv två likheter mellan de båda modellerna för hur bilens värde minskar. 
  4.  Det finns orimligheter i Hugos och Inez modeller. 

Beskriv en orimlighet i vardera modell.

a) 180 000 kr

b) V(15) = 0, ”Efter 15 år är bilen värd 0 kr”

c) V(0) = W(0), V(15) = W(15)

d) "I Inez modell blir värdet negativt efter 15 år och i Hugos modell ökar värdet igen efter 15 år."
Kommentar: Även andra orimligheter är acceptabla, t.ex. att bilen aldrig blir värd 0 kr
på grund av skrotvärdet.

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2b, vårterminen 2012" - Ladda ner provet här

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 19? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!