Uppgift 25

För fyra personers timlöner gäller följande:

Medelvärde: 210 kr/h
Median: 200 kr/h
Variationsbredd: 80 kr/h

Undersök vad timlönen kan vara för den person som har den högsta timlönen.

Lösningsförslag

Fyra personers lön i storleksordning: \(x_1,x_2,x_3,x_4\). Eftersom variationsbredden är 80kr/h kan vi byta ut \(x_4=x_1+80\)
För medianen har vi 
$$\frac{x_2+x_3}{2}=200$$

$$x_2+x_3=400$$

Om vi använder allt det här för medelvärdet har vi 

$$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}=\frac{x_1+400+x_1+80}{4}=210 $$

$$\frac{2x_1+480}{4}=210$$

$$2x_1+480=840$$

$$2x_1=360$$

$$x_1=180$$

Den längsta lönen måste vara 180 kr/h och därför måste högsta lönen vara \(180+80=260\) kr/h

Svar: högsta lönen är \(260\) kr/h

Uppgiften är hämtad ur "Kursprov Matematik 2c, vårterminen 2022" - Ladda ner provet här.

Har du en fråga du vill ställa om Uppgift 25? Ställ den på Pluggakuten.se
Har du hittat ett fel, eller har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla matteboken@mattecentrum.se