Polynom

Värdet av ett polynom

1. Beräkna värdet av polynomet

p(x) = x2 + 6 - 2x

a.)  då x = 2

b.)  då x = -1

Förenkling

Förenkla följande uttryck:

2.   3x2 - 5x + 3 + 2x - x2 + x

3.   -x2 + x + 10 - 3x2

Multiplikation av polynom

4. Utveckla och förenkla följande polynom:

4x2 - 2(x - 1)(x + 3)

5. Lös ekvationen:

(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20

 

Lösningsförslag:

Värdet av polynom

Värdet av ett polynom betyder värdet av p(x) då vi sätter in ett värde för x i polynomet.

1.

a.) p(2) = 22 + 6 - 2(2) = 6

b.) p(-1) = (-1)2 + 6 - 2(-1) = 9

Förenkling

Förenkling går ut på att "samla ihop" alla termer med lika potenser.

Vi räknar på följande sätt:

2.  (3x2 - x2) + (-5x + 2x + x) + 3 = 2x2 - 2x + 3

3.  (-x2 - 3x2) + x + 10 = -4x2 + x + 10

Multiplikation av polynom

Hemligheten med en lyckad polynommultiplikation är att vara försiktig med minustecken framför parenteser och behålla parentersena så länge som möjligt för att undvika att göra teckenfel. Hoppa inte över några steg i huvudet för det är lätt att göra fel.

4.

4x2 - 2(x - 1)(x + 3) = 4x2 - 2(x2 + 3x - x - 3) = 4x2 - 2(x2 + 2x -3) =

= 4x2 - 2x2 - 4x + 6 = 2x2 - 4x + 6

5.

(x + 2)(x + 6) = x2 + 6x +20

x2 + 6x + 2x + 12 = x2 + 6x +20

x2 - x2 + 6x - 6x +2x = 20 - 12

2x = 8

x = 4

Har du en fråga du vill ställa om Polynom? Ställ den på Pluggakuten.se!
Har du kommentarer till materialet på den här sidan? Mejla feedback@matteboken.se!