SMS-lån

Ett företag erbjuder SMS-lån på 1 000 kr som ska betalas tillbaka en månad senare tillsammans med en avgift på 300 kr.

Vad motsvarar avgiften för ränta ifall vi räknar om den till en årsränta?

Lösningsförslag:

Vi kallar månadsräntan för \(x\).

$$\begin{align} & 1000 \cdot (1+x) =1000+300 \\ & 1000 \cdot (1+x) = 1300 \\ & 1+x =\frac{1300}{1000}\\ & 1+x = 1.3 \\ & x=0.3= 30\% \end{align}$$

Årsränta: \((1+x)^{12} = (1+0.3)^{12} = 1.3^{12} = 23.298\), vilket motsvarar en årsränta på

$$100\% \cdot(23,298-1) = 2229,8\% \approx 2200\%$$

Avgiften motsvarar en årsränta på ca. 2200%.

Tack Tomas Torstensson för uppgiften.