Polynom och ekvationer

I kapitlet om polynom och ekvationer repeterar vi viktiga begrepp och lösningsmetoder, samt fördjupar oss i studiet av funktioner. Bland annat undersöker vi polynomfunktioner av olika grad och rationella funktioner.

Multiplikation av polynom

Vi inleder kapitlet med att repetera begreppen variabel, uttryck, ekvation och funktion. Sedan går vi igenom räkneregler som gäller när vi multiplicerar polynom.
Räta linjens ekvation

Vi repeterar hur räta linjens ekvation kan användas för att beskriva linjära samband och hur vi kan beräkna en rät linjes ekvation när vi känner till två punkter längs linjen.
Andragradsekvationer

I detta avsnitt repeterar vi vad andragradsekvationer är och hur vi kan lösa dem med hjälp av pq-formeln.
Faktorisering av polynom

Vi undersöker hur vi kan faktoriserapolynom och hur vi med hjälp av faktorisering ibland kan förenkla uttryck.
Avsaknad av p-värde

Vi undersöker hur vi kan lösa andragradsekvationer som saknar variabelterm av första graden, det vill säga när p-värdet i pq-formeln är lika med noll.
Avsaknad av q-värde

Vi undersöker hur vi kan lösa andragradsekvationer som saknar konstantterm, det vill säga när q-värdet i pq-formeln är lika med noll.
Andragradsfunktioner

I detta avsnitt studerar vi andragradsfunktioner och tittar på sambandet mellan en sådan funktions graf och antalet lösningar till motsvarande andragradsekvation.
Polynomfunktioner

Vi studerar polynomfunktioner av olika grad och drar slutsatser om hur många nollställen polynomfunktioner av olika grad som mest kan ha.
Rationella uttryck

Vi övar på att förenkla rationella uttryck, det vill säga uttryck i form av en kvot mellan två polynom.
Rationella funktioner

Vi studerar rationella funktioner och får då användning för de båda begreppen definitionsmängd och värdemängd.
Gränsvärde