Talföljder och bevisteknik

I kapitlet om talföljder och induktionsbevis fördjupar vi oss i talföljder och visar hur vi med hjälp av induktionsbevis kan bevisa påståenden som gäller talföljder och summor. Vi introducerar även talbaser och hur vi kan representera tal på olika sätt och begreppet rekursion och hur vi med rekursiva formler kan ange värdet på element i vissa talföljder.

Talföljder

Vi repeterar hur talföljder fungerar och hur vi kan beskriva vissa talföljder, med fokus på aritmetiska talföljder och summor, och geometriska talföljder och summor. Vi går även igenom hur summasymbolen kan användas då vi vill uttrycka summan av ett antal termer.
Rekursion

I detta avsnitt introducerar vi begreppet rekursion och hur vi med rekursiva formler kan beräkna värdet på ett element i en talföljd utifrån tidigare kända värden. Som ett klassiskt exempel på en rekursiv talföljd tar vi upp Fibonaccis talföljd.
Bevisteknik

Vi studerar den matematiska bevisföringens grunder, och lär oss hur vi kan bevisa satser inom geometri och aritmetik.
Induktionsbevis

Vi går igenom induktionsbevis som en metod för att bevisa påståenden som gäller för summor av tal.
Talbaser

Vi undersöker hur några olika talsystem fungerar, bland annat det decimala talsystemet och det binära talsystemet. Sedan går vi igenom hur vi representerar tal i olika talbaser generellt.